«Чистые» функции - это любые функции, исходные данные которых получены исключительно из их входных данных и не вызывают побочных эффектов в приложении. Математические функции являются примерами «чистых» функций. «Нечистые» функции бывают разных форм и размеров. Вот некоторые примеры:
функции, вывод которых зависит от внешнего / глобального состояния;
функции, которые возвращают разные исходные данные при одинаковых входных;
функции, которые изменяют состояние приложения;
...
далее...